Page 153 - 4262

середовищі по відомій з експерименту залежності тензора
імпедансу, узагальненого тензора імпедансу чи тензора Візе –
Паркінсона від координат пунктів спостережень і частоти поля
. У більшості випадків передбачається, що аномальна зона
електропровідності має локальний характер, а поза
аномальною областю існує шарувате одномірне середовище з
n
розподілом електропровідності γ = γ (z), що називається
нормальним геоелектричним розрізом. Передбачається також,
що ми маємо у своєму розпорядженні алгоритм розрахунку
тензора чи імпедансу тензора Візе – Паркінсона за заданими
a
n
γ (x, y, z) і γ (z), за умови збудження заданої структури
плоскою хвилею довільної поляризації, що нормально падає
на границю розділу „земля – повітря”. Узагальнений тензор
імпедансу з'являється в тому випадку, коли первинне поле (H-
мода) містить вертикальну компоненту магнітного поля H z і не
може бути наближено плоскою хвилею.
Відомо, що розв’язок зворотної задачі, як правило, у
загальному випадку зводиться до регуляризованої ітераційної
мінімізації відхилення компонент тензора імпедансу,
узагальненого тензора чи імпедансу тензора Візе –
Паркінсона. Разом з тим, наближати в оберненій задачі всі
компоненти розглянутих тензорів недоцільно, тому що a priori
невідомо, з якою точністю необхідно виконувати цю
процедуру для різних їхніх компонентів. У зв'язку з цим
запропонований ряд способів „скаляризації” багатовимірної
оберненої задачі, тобто визначення за цими відомими зі
спостережень тензорами деякої скалярної функції, за якою
потім і знаходять розподіл електропровідності γ (x, y, z). Як
таку функцію можна взяти один з інваріантів тензора, зокрема
середній імпеданс. Але у випадку тривимірної структури
використання інваріантів тензора імпедансу є досить важким з
обчислювальної точки зору, тому що в цьому випадку
необхідно вирішувати пряму задачу принаймні для двох
поляризацій первинного плоского поля, потім на підставі цих
даних визначити тензор імпедансу, і лише потім його
інваріанти.
З метою скорочення обчислювальних витрат
запропоновано метод синтезованого магнітного поля. При
цьому синтезоване магнітне поле визначається в повітрі як
поле плоскої хвилі, що нормально падає на границю розділу

153