Page 86 - 4204

ЛЕКЦІЯ 6. ПРОСТОРОВА ІНТЕРПОЛЯЦІЯ. ПОБУДОВА ЦИФРОВИХ МОДЕЛЕЙ РЕЛЬЄФУ

коло через три сусідні точки, то інші точки мережі не повинні по-

трапляти в середину кола.

Функція висоти z  f (x , ) y при побудові ЦМР визначається

на кожній грані трикутника.

Зауважимо, що задача тріангуляції виникає також і в най-

більш універсальному числовому методі рішення задач приклад-

6
ної математики – методі скінченних елементів (МСЕ).

Просторове положення елемента TIN

У TIN-моделі просторове положення трикутника характеризує

нормаль до його грані. Трикутник задається трьома точками

M 1 (x 1 , y 1 ,z 1 ), M 2 (x 2 , y 2 ,z 2 ), M 3 (x 3 , y 3 ,z 3 ). Нормаль до площини

6
Суть МСЕ полягає в розбитті області зайнятої досліджуваним об’єктом (де шукається
невідома функція із системи диференціальних рівнянь) на сукупність підобластей (скі-
нчені елементи). Далі рівняння дискретизуються на множині граничних точок елемен-
тів і значення невідомої функції визначаються у цих точках із системи лінійних алгеб-
раїчних рівнянь та інтерполюються всередину кожного елемента.

85