Page 126 - 4204

ЛЕКЦІЯ 9. ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ У ЗЕМЛЕВПОРЯДКУВАННІ.

Крім того, маємо ще дві додаткові умови, оскільки площа не мо-

же бути від’ємною величиною, то

x 1  ; 0 x 2  . 0 (9.4 )

Прибуток від реалізації першої культури буде c x , від другої
1 1
c 2 x , і задача полягає в тому, щоб отримати максимальний сума-
2

рний прибуток

F  xc  c x  max . (9.5)
1 1 2 2

Тобто задача оптимального розподілу земельних ресурсів форму-

люється так: Знайти значення площ x 1 , x , які максимізують
2

цільову функцію (9.5) і задовольняють обмеження (9.3), (9.4).

9.2. Графічний спосіб розв’язування задач лінійного

програмування

Якщо кількість невідомих рівна двом, то задачу ЛП можна

розв’язати графічним способом. Кожна з нерівностей задачі ЛП

визначає на координатній площини (x , x ) деяку півплощину
2
1
(див. рис. 9.1), а система нерівностей у цілому - перетин відпові-

дних площин.

Множина точок, що належать перетину даних півплощин, на-

зивається областю допустимих розв’язків (ОДР) задачі. ОДР

завжди є опуклою фігурою (тобто, якщо дві точки А і В нале-

жать даній фігурі, то і весь відрізок АВ належить їй). На коорди-

натній площині ОДР графічно може бути представлена такими

125