Page 129 - 4204

ЛЕКЦІЯ 9. ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ У ЗЕМЛЕВПОРЯДКУВАННІ.

Приклад. Нехай задано затрати ресурсів та прибуток з одного гек-

тара для кожної з культур K 1 та K 2, які наведені в таблиці 9.1.

Таблиця 9.1. Затрати ресурсів на вирощування та прибуток
від реалізації кожної з культур на 1 га площі

Ресурси Затрати Затрати Запаси ресурсів
на K1 на K 2

Роб. сила 2 5 20

Фін. ресурси 5 3 30

Рух. склад 5 6 33

Прибуток 20 10
(тис. грн. з 1 га )

Запишемо математичну модель задачі

2x 1  5x 2  20 ;

 5x 1  3x 2  30 ; (9.3’)

 5x 1  6x 2  33 .

x 1  ; 0 x 2  . 0 (9.4’)

F  20x 1  15x 2  max . (9.5’)

де позначено x 1 – число гектарів під культурою K 1, а x 2 – під культурою K 2.

Графічний спосіб розв’язування. Побудуємо область допустимих

розв’язків (ОДР). Для побудови прямої лінії необхідно мати дві опорних

точки. Будемо шукати ці точки на координатних осях.

1-ша лінія 2-га лінія 3-тя лінія

2x  5x  20 ; 5x  3x  30 ; 5 x 6x  33 ;
1 2 1 2 1 2
x 1  ; 0 x 2  ; 4 x 1  ; 0 x 2  10 ; x 1  ; 0 x 2  ; 5 . 5

x  10 ; x  ; 0 x  ; 6 x  ; 0 x  ; 6 . 6 x  ; 0
1 2 1 2 1 2

128