Page 131 - 4204

ЛЕКЦІЯ 9. ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ТА МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ У ЗЕМЛЕВПОРЯДКУВАННІ.

5x 1  3x 2  30 ;

 5x 1  6x 2  33 .

У результаті отримаємо точку перетину С(5.4; 1.0).

Обчислимо значення цільової функції F (x )  20x  15x у вершинах
1 2

симплекса (многокутної області). Отримаємо F(O) = 0,0 тис. грн.;

F(A) = 60 тис. грн.; F(B) = 108,5 тис. грн.; F(C) = 123тис. грн.;

F(D) = 120 тис. грн.

Оскільки (CF )  123  F max , то оптимальний розв’язок відповідає ве-

ршині С многокутника ОДР, де ЦФ набуває максимального значення, і має

вигляд: x 1 = 5,4 га; x 2 = 1,0 га; F max = 123 тис. грн.

Також можна обчислити рівень затрат для отримання максималь-

ного прибутку за оптимального розподілу площі: x 1 = 5,4 га; x 2 = 1,0 га.

Робоча сила: 2 4 , 5  5 0 , 1  15 8 ,  16 осіб.

Фінансові ресурси: 5 4 , 5  3 0 , 1  30 тис. грн.

Рухомий склад: 5 4 , 5  6 0 , 1  33 одиниці техніки.

Відповідь. Оптимальний розподіл земельних ресурсів для заданих умов

буде: x 1 = 5,4 га (площа під першу культуру); x 2 = 1,0 га (площа під другу

культуру); при цьому очікуваний максимальний прибуток F max = 123 тис.

грн., а рівень затрат складе: 16 осіб робочої сили, 30 тис. грн. фінансових

ресурсів і 33 одиниці техніки та інструменту.

130