Page 87 - 4202

6.2 Головні напруженння у точці тіла.
У математичній теорії пружності доведено, що у
будь-якій внутрішній точці напружено-деформованого
тіла існує три взаємно перпендикулярні головні
площинки, на яких відсутні дотичні напруження (τ = 0).
Нормальні (перпендикулярні) напруження на цих
площинках називають головними напруженнями. Одне
з них:  1 – є найбільшим напруженням у цій точці, інше:
 3 – є найменшим (з врахуванням знаку: від’ємне
стискаюче буде меншим за додатне розтягуюче), а
третє:  2 – має величину, проміжну між першими двома.
Нехай похила грань BCD тетраедра, виділеного у
точці А напруженого тіла (рис. 6.2), – це вже знайдена
головна площинка, і нам відомі напрямні косинуси її
нормалі: l, m та п. Повне напруження р v, яке діє на
головній площинці, направлене по нормалі v та
дорівнює головному напруженню, а дотичні
напруження на головній площинці дорівнюють нулю.

Рисунок 6.2

86