Page 82 - 4202

Об’ємні сили у це рівняння не входять, бо є
величинами вищого порядку мализни порівняно з
поверхневими силами.
Складіть рівняння проекцій сил, що діють на
тетраедр, на осі у і z, отримайте ще два аналогічних
рівняння. У результаті матимемо три рівняння рівноваги
елементарного тетраедра:
p   l  m  n 
Nx x yx zx

p  l  m  n . (5.7)

Ny xy y zy

p  l  m  n
Nz xz yz z 
За відомими проекціями знайходимо повне
напруження
2
2
p  p  p  p 2 Nz . (5.8)
Ny
N
Nx
Розділимо просторове
тіло довільної форми
системою взаємно
перпендикулярних площин
на ряд елементарних
паралелепіпедів (рис. 5.6).
Але при цьому на поверхні
тіла утворюються
елементарні тетраедри, тому
що елементарні криволінійні
ділянки поверхні через їх
мализну можна замінити
площинками – основами
тетраедрів.
У цьому випадку р N є
розподіленим
навантаженням на поверхні,
а рівняння (5.7) зв’язують ці
навантаження з
напруженнями  і  у тілі,
тобто це є граничні умови
задачі теорії пружності.
Умови, які визначаються

Рисунок 5.6 81