Page 139 - 4198

160 км, то кінцево-різницеве інтегрування повинне
проводитися кроками за часом у 10 хв. чи менше, і 24-
годинне пророкування погоди буде включати 144
послідовних 1 0 - х в и л и н н и х прогнозувань. Будь-якому
метеорологу, що знає, що погода має я в н у
безперервність за часом, це покажеться жахливою і
позбавленою необхідності платою за обчислювальну
стійкість. Коротше ка ж у ч и, із причин економічного
чи практичного порядку було б небажаним
використовувати гідродинамічні рівняння в їхній точній
формі. Вони, можуть бути, занадто загальні.
Так як існування звукових хвиль і інших швидко
пе ре мі щ а ю щи х ся збурювань саме по собі може зробити
лише малий вплив на х і д метеорологічних явищ,
природно поставити запитання, чи не можна видозмінити
гідродинамічні рівняння так, щоб вони не мали рішень,
що відповідають звуковим і іншої швидко
переміщающихся х в и л я м , але щоб при цьому рішення,
що відповідають великомасштабним збурюванням погоди,
істотно не мінялися б. Якщо це можна зробити, то умови для
обчислювальної стійкості були б мен ш соромливими, тому
що вони залежали б від швидкості набагато більш
повільних великомасштабних збурювань. Пошуки таких
видозмін була однієї з центральних проблем у розвитку
методів динамічного пророкування погоди протягом
останніх 10 років.
Це питання було вперше систематично розглянуте в
1948 р. Чарні, який знайшов, що уміле введення
геострофічного і гідростатичного наближень обов'язково
виключає рішення, що відповідають звуковим і
гравітаційним хвилям. Виявилося, що при деяких
ідеалізованих умовах, видозмінені гідродинамічні
рівняння мають той же вид, що і рівняння «моделі»
атмосфери, у я кі й щільність однорідна, рух чистий

138