Page 142 - 4198
P. 142

Ньютона застосовуємо тільки до руху відносно інерційної
                            чи  неприскореної  системи  відліку,  наприклад,  що
                            рухається без прискорення стосовно  «нерухомих» зірок.
                            З іншого боку, дуже зручно відносити  метеорологічні рухи
                            атмосфери  до  системи  координат,  нерухомо  зв'язаної  з
                            Землею,  що  робить  навколо  своєї  полярної  осі  365
                            оборотів  у  рік  (стосовно  Сонця),  робить  один  оборот
                            навколо      Сонця       протягом      року      і    рухається
                            рівноприскорено по своїй орбіті навколо Сонця. Таким
                            чином, система координат, нерухомо зв'язана з Землею, не є
                            інерційною  системою навіть стосовно  Сонця,  що у свою
                            чергу  рухається  з  прискоренням  відноснотно  нерухомих
                            зірок.  Тому,  для  того  щоб  застосувати  другий  закон
                            Ньютона  до  р у хів  щодо  Землі,  ми  повинні  виразити
                            прискорення  в  інерційній  системі  відліку  через
                            характеристики рухів щодо Землі.
                                   Завдяки   цим   і   іншим   причинам   ми   насамперед
                            розглянемо  основні закони гідродинаміки починаючи з
                            другого закону Ньютона.
                            Рівняння руху
                                  На  щастя,  найбільші  прискорення  Землі  стосовно
                            нерухомих  зірок  обумовлені  її  обертанням  навколо
                            полярної  осі,  абсолютний  напрямок  якої  більш-менш
                            постійний.  Це  дозволяє  нам  розглядати  Землю  як
                            тіло,  що  робить  чисте  обертання  відносно  інерційної
                            системи відліку, що переміщається разом із Землею.
                                  Почнемо  з       розгляду  довільного  безупинного
                            векторного  поля  А;  вектор  А  є  функцією  часу  і  трьох
                            просторових координат. Якщо ми візьмемо в якості х, у і
                            z  декартові  координати  в  інерційнй  сис темі,  початок
                            якої  лежить  на  осі  обертання  Землі,  і  якщо  і,  j  і  k  —
                            відповідні одиничні вектори, то ми зможемо написати А
                            в виді
                                                     A=A xi+A yj+A zk,


                                                          141
   137   138   139   140   141   142   143   144   145   146   147