Page 142 - 4198

Ньютона застосовуємо тільки до руху відносно інерційної
чи неприскореної системи відліку, наприклад, що
рухається без прискорення стосовно «нерухомих» зірок.
З іншого боку, дуже зручно відносити метеорологічні рухи
атмосфери до системи координат, нерухомо зв'язаної з
Землею, що робить навколо своєї полярної осі 365
оборотів у рік (стосовно Сонця), робить один оборот
навколо Сонця протягом року і рухається
рівноприскорено по своїй орбіті навколо Сонця. Таким
чином, система координат, нерухомо зв'язана з Землею, не є
інерційною системою навіть стосовно Сонця, що у свою
чергу рухається з прискоренням відноснотно нерухомих
зірок. Тому, для того щоб застосувати другий закон
Ньютона до р у хів щодо Землі, ми повинні виразити
прискорення в інерційній системі відліку через
характеристики рухів щодо Землі.
Завдяки цим і іншим причинам ми насамперед
розглянемо основні закони гідродинаміки починаючи з
другого закону Ньютона.
Рівняння руху
На щастя, найбільші прискорення Землі стосовно
нерухомих зірок обумовлені її обертанням навколо
полярної осі, абсолютний напрямок якої більш-менш
постійний. Це дозволяє нам розглядати Землю як
тіло, що робить чисте обертання відносно інерційної
системи відліку, що переміщається разом із Землею.
Почнемо з розгляду довільного безупинного
векторного поля А; вектор А є функцією часу і трьох
просторових координат. Якщо ми візьмемо в якості х, у і
z декартові координати в інерційнй сис темі, початок
якої лежить на осі обертання Землі, і якщо і, j і k —
відповідні одиничні вектори, то ми зможемо написати А
в виді
A=A xi+A yj+A zk,

141