Page 8 - 4196

 h
 f ( x,  dx,) коли    1

1
 2
 
P( H / H )   ,
2
1
 
  f ( x,  dx) , коли    1
1
2

h
(4.1)

а ймовірність похибки ІІ роду

 h
 f ( x,  dx,) коли    1

2
 2
P( H / H )    , (4.2)

1
2
 
  f ( x,  dx) , коли    1
2
2

h
де (f , x  1 ) - щільність розподілу вибіркових даних, які
при гіпотезі H мають значення параметру ; (f , x  2 ) -
1
1
щільність розподілу даних при гіпотезі H та значення
2
параметру ; h– поріг для прийняття рішення. Введемо
2
функцію втрат L, з якими пов’язаний процес прийнят-
тя рішень

L   ij j , i ,  2 . 1 ,
де  11 ,  22 - втрати, якщо прийняті правильні рішення,
 12 ,  21 - втрати при помилкових рішеннях, коли об’єкт
одного класу помилково віднесений до іншого класу.
Надалі доцільно вважати, що втрати дорівнюють нулю,
якщо прийнято правильне рішення, тобто  11   22  0 .
Нехай  x - правило, яке відповідно до результату

спостереження x приводить до рішення d    x . Тоді
8