Page 7 - 4196

4 КЛАСИФІКАЦІЯ І РОЗПІЗНАВАННЯ

4.1 Статистичні рішаючи функції

Кінцевою метою обробки експериментальних даних
є прийняття деякого рішення відносно досліджуваного
явища. При оцінюванні числових характеристик випад-
кової величини ці рішення мали форму твердження, що
за невідоме значення параметру  генеральної сукупнос-
ті приймається величина точкової оцінки  ; при переві-
n
рці статичних гіпотез – форму твердження на користь
однієї з гіпотез. Ці рішення, якщо вони помилкові, ведуть
до матеріальних втрат, які залежать від величини помил-
ки.
Критерії прийняття рішень базуються на статис-
тичній теорії рішень, розробленій А. Вальдом. До них
відносяться критерії Байеса, Котельникова, максимальної
правдоподібності, мінімаксний, Неймана–Пірсона та
Вальда. В усіх випадках рішення приймається в резуль-
таті аналізу спостережень над випадковою величиною
X .
Прийняття рішення супроводжується похибками І
та ІІ роду. Похибка І роду полягає в тому, що приймаєть-
ся неправильна гіпотеза H , в той час, коли має місце
2
гіпотеза H . Наприклад, приймається рішення про наяв-
1
ність аномального ефекту, коли він відсутній. Похибка ІІ
роду полягає в тому, що приймається неправильна гіпо-
теза H . Ймовірність похибки І роду дорівнює
1

7