Page 52 - 4196

1
Якщо вибрати A   E , де E - одинична матри-
n
n
ця, то алгоритм (4.36) відповідає алгоритму стохастичної
апроксимації.
Застосуємо до роздільної функції  a,xg  апрокси-
мацію
N
g  a,x   a j  j    ax T   x , (4.37)

j 1
де a  N - вимірний вектор шуканих параметрів,  x -
відомі лінійно незалежні вектор-функції, як правило ор-
тонормовані.
Підставляючи (4.37) в (4.32), (4.33), (4.35), отрима-
ємо


   ;
J ( )a  M  F y a T φ x 
x  


 J ( )a  M  F y a T φ x 
   ,
x  
де


    x 
 F y a T φ   x    F y a T φ x   Q  ,x a .
   

На n му кроці алгоритму навчання величина
 Q  ,x  a буде дорівнювати
    ,
 Q  ,x a n 1    F  y  a T n 1 φ x  φ x n
n 
n
n
а оцінка вектору a для дискретного алгоритму навчання
n
буде
    .
a  a  A F y  a T φ x  φ x (4.38)
n n 1 n  n n 1 n  n
Алгоритм навчання допускає узагальнення на непе-
рервний випадковий процес  tx , для якого
da   dt t  A   yFt    at  T   xt    xt   t . (4.39)

52