Page 54 - 4196

 s 
  L 21 p 2 f x  2  L 12 p 1 f x  1   a  k   x  j  dxx  0

k
X  k 1 
. (4.42а)
Позначимо
 L 21 p 2 f x  2  L 12 p 1 f x  1   dxx j  M x Ф j  x ,
X
де
 L 21  j  ,x якщо х із класу  ,

2
Ф j   x 
 L 12  j  ,x якщо х із класу  ,
1

Тоді рівняння (4.42а) можна записати у вигляді
M x  aH     0x  , (4.43)
де
H   ;h ij h ij    i    dxxx  j ;   x   j  x .
X
Якщо функції  1 ,..., - ортонормовані, то H  .
E
k
Застосуємо до рівняння (4.43) алгоритм навчання:
a  a n 1  A n  aH n 1    x n .
n
Звідси отримаємо
a n 1  A n  aH n 1 L 21   ,x n якщо x n із  ,
2
a n  
a
 n 1  A n  aH n 1  L 12   ,x n якщо x n із  .
1
1
Якщо вибрати A   , E a  0 , то отримаємо
n
0
n
 1n 1
 a n 1  n L 21   ,x n якщо x n із  ,
2
 n
a   (4.44)
n n 1 1
 a  L   ,x якщо x із  .
 n 1 n 12 n n 1
 n
a   та
Алгоритм навчання збігається при  n
a 2   .
 n
54