Page 352 - 4196

 2  2   a
F    a  1 (6.66)
2
1
 1  2 2   0

має нецентральний F - розподіл з параметром нецентра-
льності a .
Таким чином, якщо випадкова величина F   a

1  2
має нецентральний F - розподіл, то її складова – випад-
2
кова величина  2  1  a має нецентральний  - розподіл з
параметром нецентральності a . Це дозволяє обчислюва-
ти надійність виявлення  через нецентральну величину

 2 1  a , яку перетворенням Пірсона можна апроксимува-

2
ти центральною  - величиною.
В цьому випадку надійність  можна обчислити за

формулою
   P   2 1  a   2  P  2 f  x , (6.67)
k
2
2
де  має вже центральний  - розподіл з f - ступеню
f
волі:
3 2
  2  a   a2  2 a 
f  1 ; x  1   k   ,
 1   a 3 2  1  a3   1  a3 


2
2
де  - критичне значення центральної  - статистики.
k

6.11 Питання для самоперевірки

1 Характеристики ефективності виявлення корисно-
го сигналу.
2 Показники якості статичних критеріїв, призначе-
них для виявлення аномалій.
3 Показники надійності виявлення аномальності.
4 Можливі варіанти виявлення сигналів в нормаль-
них рядах вимірів.
352