Page 353 - 4196

5 Статистики для перевірки аномальності при відо-
мій дисперсії спостережень.
6 Статистики для перевірки аномальності при неві-
домій дисперсії спостережень.
7 Способи підвищення надійності виявлення.
8 Критерії для виявлення одного аномального в ря-
ду спостережень.
9 Виявлення декількох аномальних в ряду спосте-
режень.
2
10 Виявлення аномальності  - статистикою та
особливості її застосування.
11 Перетворення Пірсона та його застосування в за-
дачах виявлення аномальності.
12 Особливості застосування F - статистики для
виявлення аномальності.
13 Перетворення Патнайка та його застосування.
14 Асимптотичні властивості надійності виявлення.
15 Розподіл надійності виявлення.
2
16 Застосування узагальненої  - статистики для
виявлення аномалій.
17 Застосування дисперсійного аналізу для вияв-
лення аномальності.
2
18 Застосування T - статистики Хотеллінга для
виявлення аномальності за комплексом ознак.

6.12 Вправи для самостійного розв’язання

1 З метою зменшення рівня перешкод виконуються
наступні перетворення компонент випадкового вектору
X   ,...,x 1 x 5 :  1  x  x  x 3 , 2  x  x  x 5 S ,   1   2
4
2
1
3
. Враховуючи, що   0XM  і   1XD  , знайти:
а) методом Неймана-Пірсона критичне значення
для величини S при   . 0 05 ;
б) диференційну надійність  виявлення аномаль-

ної компоненти x  статистикою S .
Відповідь: а) S  . 4 65;
k
б)
353