Page 344 - 4196

Стати- Дис- Вели- Крити- Параметр Надій-
стика персія чина чне нецент- ність
переш- статис- зна- ральності Вияв-
код тики чення a лення



  2.48 71.44 28.9 51.44 0.99
1.02 173.68 28.9 153.68 1
F  2.48 3.97 1.73 51.44 0.975
1.02 9.65 1.73 153.68 1

6.9 Застосування статистики Хотеллінга

2
T - статистика Хотеллінга призначена для аналізу
багатовимірних корельованих і нерівноточних даних,
зокрема, для знаходження змін у векторі середніх при
сталих характеристиках матриці розсіювання. Така спря-
мованість статистики вимагає дотримання певних умов
до формування даних: зміна середніх не повинна торка-
тись характеристик розсіювання, які в процесі обробки
вважаються незмінними. Якщо зміна середніх викликана
деякою аномалією, то її величина в межах реалізації по-
винна бути постійною, інакше характеристики розсію-
вання будуть спотворені варіаціями аномалії.
2
За дотриманням даних умов T - статистику можна
використати для виявлення аномалій за комплексом
ознак. Одновибірковий варіант критерію Хотеллінга ба-
зується на статистиці

2
T  n X  0  S n 1  X  0 , (6.57)
де величина вектору  вважається відомою. Таким чи-
0
ном, цей варіант критерію дає відповідь на запитання, чи

344