Page 339 - 4196

S
F    1r  3
S 1
, (6.54)
r m 2
    x j   x
 2 j 1
призначені для сумарної оцінки аномальності стовпців
(фактор  ). При гіпотезі H статистика F має нецент-
1

 1
ральний F - розподіл з  1  m  1 і  2  m  1 r  сту-
2
пенями волі, а статистика  - нецентральний  - роз-

поділ з m  ступеню волі. Параметром нецентральнос-
 1
ті для статистик F і  слугує величина


r m 2
    a j  a   Sr 3  m. (6.55)
 2 j 1
Статистика F  , якою перевіряється загальна ано-
мальність даних (фактор A і фактор B ), має параметр
нецентральності
S  S
         2 3  m   r . (6.56)
 2
В дисперсійному аналізі за оцінку дисперсії пере-
шкод приймається величина
    2 S 1 ,
m  1 r   1
яка при гіпотезі H (відсутність аномалій) дійсно оцінює
0
цю дисперсію. Але при гіпотезі H величина S збільшу-
1
1
ється за рахунок впливу аномалій, що приводить до зме-
ншення спостережуваних значень статистик F  , F  , F  ,
 ,  ,   і, відповідно, до зниження ймовірності ви-


явлення  . Для досягнення максимальної ефективності

при застосуванні цих статистик, як це зазначалось рані-

339