Page 199 - 4196

M U i U j  M V i V j   ij D i ; M U i V j  0 , j , i  1 , 0 ,..., n

,
де
 ,1 i  j
 ij   .
 , 0 i  j
Знайти автоковаріаційну функцію та дисперсію
процесу, зробити висновок про його стаціонарність.
Розв’язання. Автоковаріаційна функція процесу до-
рівнює

K x  t,t    M X   tXt    

 n n 
 M  U k cos k t   V k sin  k 

t 


 k 0 k 0 
 n n  
   U cos t     V sin  t    

 k k k k  
 k 0 k 0  

n n
    M U i U j cos i t cos j t   
i 0 0j
 M V i V j sin  i t sin  j t    
n n
   D  ij cos  t  i j t   .
i
i 0 0j
При i   ij  0 і K x  ,t t   0 . При i 
j
j
n
K x  ,t t      D k cos  k  ,
k 0

що свідчить, що даний сейсмічний процес слабо стаціо-
нарний.
Дисперсія процесу дорівнює
n
D x  K x   t,t  D .
k
k 0
199