Page 182 - 4196

 F 1  tx
f 1  tx  . (5.5)
x 
Двовимірною функцією розподілу  y,xF 2 t 1 t , 2  на-
зивається функція сумісного розподілу двох січень
X   X,t 1  t 2 :
F 2  y,x 1 t , t 2  P X   xt 1  , X     y . (5.6)
t
2
Відповідна двовимірна щільність існує, якщо випадковий
вектор X   X,t 1  t 2 є випадковою величиною непере-

рвного типу, а функція розподілу  y,xF 2 t 1 t , 2  двічі ди-
ференційована в точці  y,x :
2 
 F 2  y,x t 1 t , 2
f 2  y,x t 1 t , 2   . (5.7)
 x y
Якщо випадковий вектор  X t 1 , X  t 2 - дискретна
величина, то двовимірний закон розподілу задається пе-
реліком імовірностей
P X  t 1  x i   X,t 1  t 2  y j   pt 2  ij  ,t 1 t 2 , (5.8)

 p ij  ,t 1 t 2  1 .
ij
Одновимірну щільність можна знайти за відомою
двовимірною

f 1   tx  2  y,x t 1 t , 2 dy . (5.9)
f
 
Для дискретних  tX одновимірний закон розподі-
лу задається переліком імовірностей

P X   t  x i   pt  i   Ft  1 x i 1 t  F 1 x i  t , (5.10)
 p i   1t  .
i
Умовна функція розподілу
Функція
182