Page 181 - 4196

   cos at e kt , t  0
б) X   t  ;
 0 , t  0

 A 0  t  b
в) X   t   .
 , 0 0  t  b

Випадковою функцією (ВФ) називається неперервна
або дискретна функція  tX , значеннями якої при фіксо-
ваному значенні аргументу t є випадкові величини. Ви-
падковий процес відноситься до класу випадкових функ-
цій, якщо параметром t є час. Випадковий процес з дис-
кретним часом прийнято називати часовим рядом.
Конкретний вид випадкового процесу після випро-
бування називають реалізацією (траєкторією). При фік-
сованому t  t випадковий процес перетворюється у
i
звичайну випадкову величину, яка називається січенням
випадкового процесу.

5.2 Закони розподілу випадкових функцій

n  вимірним законом розподілу випадкової функції
X  t називають закон сумісного розподілу n січень:
X   X,t 1  ,...,t 2 X  t n .
При вивченні кореляційних властивостей випадко-
вих функцій обмежуються двовимірними законами роз-
поділу.
Одновимірною функцією розподілу   txF 1 значень
випадкової функції  tX при фіксованому t називається
функція розподілу січення  tX :

F 1   Ptx  X   t   x . (5.4)
Відповідна одновимірна щільність існує, якщо сі-
чення  tX - випадкова величина неперервного типу, а
F 1   tx диференційована в точці :x

181