Page 181 - 4196
P. 181
cos at e kt , t 0
б) X t ;
0 , t 0
A 0 t b
в) X t .
, 0 0 t b
Випадковою функцією (ВФ) називається неперервна
або дискретна функція tX , значеннями якої при фіксо-
ваному значенні аргументу t є випадкові величини. Ви-
падковий процес відноситься до класу випадкових функ-
цій, якщо параметром t є час. Випадковий процес з дис-
кретним часом прийнято називати часовим рядом.
Конкретний вид випадкового процесу після випро-
бування називають реалізацією (траєкторією). При фік-
сованому t t випадковий процес перетворюється у
i
звичайну випадкову величину, яка називається січенням
випадкового процесу.
5.2 Закони розподілу випадкових функцій
n вимірним законом розподілу випадкової функції
X t називають закон сумісного розподілу n січень:
X X,t 1 ,...,t 2 X t n .
При вивченні кореляційних властивостей випадко-
вих функцій обмежуються двовимірними законами роз-
поділу.
Одновимірною функцією розподілу txF 1 значень
випадкової функції tX при фіксованому t називається
функція розподілу січення tX :
F 1 Ptx X t x . (5.4)
Відповідна одновимірна щільність існує, якщо сі-
чення tX - випадкова величина неперервного типу, а
F 1 tx диференційована в точці :x
181