Page 65 - 4195

6 Числа 1, 2,…,9 записані у випадковому порядку.
Знайти імовірність того, що числа будуть записані по
зростанню.
Відповідь: 1/9!
7 Студенти знають відповіді на 5 білетів з 25. Два
студенти беруть білети.
Знайти імовірності подій:
А 1 = (перший студент взяв вдалий білет);
A 2 = (другий студент взяв вдалий білет);
A 3 = (обидва студенти взяли вдалі білети).
Відповідь: P (A 1) = 1/5; P (A 2) = 1/5; P (A 3) = 1/30.
8 В першій урні 2 білих та 3 чорних кульки, а в дру-
гій 1 біла та 4 чорних. Із першої урни в другу переклали
дві кульки. Знайти ймовірність того, що витягнута із дру-
гої урни кулька виявиться білою.
Відповідь: 9/35.
9 Кинуті послідовно три монети. Визначити залеж-
ність чи незалежність подій:
A = (поява “герба“ на першій монеті);
В = (поява хоча би однієї “цифри”).
Відповідь: Залежні.
10 Довести, що якщо події А і В незалежні, то неза-
лежні події A і B , A і В, A і  (подію А подати як

суму двох неперетинаючих подій АВ і BA ).
Відповідь:
( P A )  ( P AB )  ( P A ) B  ( P A ( P ) ) B  ( P A B ),
тобто
( P A ) B  ( P A )  ( P A ) ( P ) B  ( P A ) 1 ( P ) B  P ( A ) ( P ) B -
події А і B незалежні. Аналогічно можна довести неза-
лежність A і В, A і  .
11 На трьох стендах регулюють прилади. На пер-
шому регулюють 25 усіх приладів, на другому - 30 ,

65