Page 244 - 4195

 t  s
де  i ,  - нормально розподілені випадкові величини
i
2
з нульовими середніми та дисперсіями  2 , .
t s
Нехай X і X - матриці виду
t
s
 t
X    i,x ij  n , 1 t , j  , 1 m ;
t
 s
X    i,x  n , 1 , j  , 1 m .
s ij s
Тоді МНК – оцінки параметрів регресії дорівнюють
 1 T  t T  1 T  s
T
a €  X t X t  X t Y , a €  X s X s  X s Y ,
t
s
де X - матриці невипадкових величин виду

1 x 21 ... x m 1 
 
 1 x 22 ... x m 2 
X  .
 .......... ....... 
 
 
 1 x 2 n ... x mn 
Коваріаційні матриці B t , B векторів параметрів регресії
s
a € t a € , s дорівнюють

2 T  1 T  1
B   t X t X t  , B  X s X s  ,
s
t
а вектора a €  a €
s
t
B  B  B .
s
t
ts
Гіпотеза H 0 : a €  a € про паралельність ліній регресії
s
t
відхиляється з імовірністю помилки  1   , якщо
T
 1
a €  a € s  B ts 1  a €  a € s   2  m  ,
t
t
де
a €  a € ,..., a €  a €  a € ,..., a € ,
,
t t 2 mt s s 2 ms
а в коваріаційній матриці B викреслюється останній
ts
рядок і стовпець.
244