Page 188 - 4195

H : Середні для усіх p -ознак рівні, всі характерис-
тики розсіювання рівні.
H : Незалежно від значень середніх усі характерис-
1
тики розсіювання (усі дисперсії і всі кореляції) рівні.
H : При заданій рівності характеристик розсію-
2
вання середні рівні.
Статистики відношення вірогідності, які призначені
для перевірки цих гіпотез задаються формулами
p
1
L H n / 2  C ik    r1 0 2      S 2 0 p 1  1p  r 0 
 ,

 
n / 2  p 1 2 p 
L  C    r1      S 1  1p  r ,

H 1 ik  
L  L H 1 L H 2  n / 2  1p  , , i k  1 ,..., p ,
H
2 2
де S , r - дисперсія і кореляція, обчислені за p - озна-
0
0
ками
2 1 p 2 2
S 0   S i  x i  x  ,
p i 1
1 p
r 0 S 2  Sr 2   x i   x 2 ,
0
p  1p  i 1
2
а S - середня дисперсія
p
2
S
S 2  1  i 2 , r 2   C ik p   p  S1  .
0
p i 1 i k
Величини  2 ln , L  2 ln L H 1 ,  2 ln L H 2 розподілені
2 1  1 
приблизно як  з  p   3p  2  ,  p  1p  2 і

 2   2 
 1
p  ступенями волі відповідно.

2.8.11 Критерій Хотеллінга

188