Page 144 - 4127

0,5 · (4 – х + 12) + 0,5 · (4 – х) = 2, де х = 8.
Висновок: Плата за право участі в лотереї
становить 8 дол.

Задачі для самостійного розвязку

Задача 5.4 Розгляньте лотереї з двома
результатами L 1 = (0,45; 0,55) та L 2 = (0,35; 0,65) і
складену лотерею (L 1, 0,2, L 2 = 0,8). Якій простій
лотереї еквівалентна складена?
Задача 5.5. Припустимо, що початковий капітал
особи, яка приймає рішення, становить 200 дол., а її
функція корисності грошей U (x ) x 2  2. Їй
пропонують лотерею, у якій можливі виграш
1000 дол. з імовірністю 0,2 і нейтральний результат з
імовірністю 0,8. Чи слід брати участь у лотереї?
Скільки можна заплатити за право брати участь у
лотереї?

Задача 5.6. Розглянемо два варіанти вкладень
2000 грн. За першим варіантом можна отримати 20 %
прибутку на вкладені кошти без будь-якого ризику.
За другим варіантом можна або подвоїти капітал, або
втратити його. Сторонній експерт вважає, що
ймовірність успіху другого варіанта становить 0,25.
Таблиця 5.8 - Дохід за один рік, грн
Можливі Можливі варіанти інвестування 2000 грн
результати Варіант 1 Варіант 2
Успіх 2400 4000
Невдача 2400 0

Рішення приймають дві різні людини: студентка,
для якої 2000 грн — останні гроші; бізнесмен, який
володіє капіталом у 500 000 грн.

144