Page 145 - 4127

Визначте варіант вкладання коштів студенткою та
бізнесменом; побудуйте два графіки корисності й
визначте за ними ставлення до ризику студентки та
бізнесмена; розрахуйте корисність доходів для
кожного.
Задача 5.7. Функція корисності деякої особи має
2
вигляд U (x) = 0,35х . Обчисліть очікуваний виграш,
детермінований еквівалент та премію за ризик для
цієї особи, що бере участь у лотереї L (5; 0,5; 15).
Побудуйте функцію корисності, зробіть висновок
щодо схильності або несхильності цієї особи до
ризику. Чи візьме особа участь у лотереї, аби
гарантовано отримати х = 9?
Задача 5.8. Продавець іграшок звернувся у відділ
маркетингу, щоб визначити попит, що очікується на
нову настільну гру. Дослідження відділу маркетингу
показали:
Таблиця 5.9 – Розподіл попиту
Попит на гру на три роки,
2000 3000 4000 5000
кількість коробок
Імовірність 0,1 0,5 0,2 0,2

Прибуток від реалізації однієї гри становить
50 грн. Якщо гра не продається, збитки дорівнюють
20 грн за коробку. Якщо продавець не задовольняє
попит, збитки становлять 9 грн за одиницю.
Побудуйте платіжну матрицю доходів і визначте,
яку кількість продукції має випускати компанія, за
допомогою таких критеріїв, як математичне
сподівання, дисперсія, середньоквадратичне
відхилення й коефіцієнт варіації. Зробіть висновок
щодо кількості продукції, що випускається,
використовуючи критерії Байєса, Вальда, Лапласа,
Севіджа та Гурвіца.

145