Page 139 - 4127

Критерій Лапласа характеризується невідомим
розподілом імовірностей на множині станів
середовища та ґрунтується на принципі
«недостатнього обґрунтування», який означає: якщо
немає даних для того, щоб вважати один зі станів
середовища ймовірнішим, то ймовірності станів
середовища треба вважати рівними.
Оптимальну альтернативу за критерієм Лапласа
можна знайти за формулами
n
 ) ; (5.15)
для F  A i *  max i  V ( A i S , j 
 n/1
  j 1 
 n 
*

для F A i  min i  n/1 V ( A i S , j  ) . (5.16)
  j 1 
За критерієм Лапласа оптимальним буде
альтернативне рішення А 3. (табл. 3)

Таблиця 5.3 - Вибір оптимального рішення за
критерієм Лапласа
Варіант n  n 
рішень, Можливий попит, S j l n /  V A , i S j  max 1  \1 n V  i SA , j  
 j 1   j 1 
А і 10 12 14 16 18
1/5 · (4,0 +
10 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 + 4,0 + 4,0
+ 4,0) = 4
1/5 · (3,0 +
12 3,0 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 + 4,8 + 4,8
+ 4,8) = 4,4
1/5 · (2,0 +
14 2,0 3,8 5,6 5,6 5,6 3,8 + 5,6 + 5,6 А 3
+ 5,6) = 4,5
1/5 · (1,0 +
16 1,0 2,8 4,6 6,4 6,4 2,8 +4,6 + 6,4
+ 6,4) = 4,2
1/5 · (0,0 +
18 0,0 1,8 3,6 5,4 7,2 1,8 + 3,6 + 5,4
+ 7,2) = 3,6

139