Page 138 - 4127

Таблиця 5.2 - Вибір оптимального рішення за
критерієм Байєса
Варіанти Можливий попит, S j
рішень, V A , S j  P j max i V   A , j S  P j
i
i
А i 10 12 14 16 18
4,0 · 0,1 + 4,0 · 0,2 +
+4,0 · 0,3 +
10 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0
+4,0 · 0,3+4,0 · 0,1 =
=4
3,0 · 0,1 + 4,8 · 0,2 +
12 3,0 4,8 4,8 4,8 4,8 +4,8·0,3 + 4,8 · 0,3+
4,8 · 0,1 = 4,62
14 2,0 3,8 5,6 5,6 5,6 4,88 А 3
16 1,0 2,8 4,6 6,4 6,4 4,60
18 0,0 1,8 3,6 5,4 7,2 3,78
Імов. 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1 Х

Потрібно знайти оптимальну альтернативу
випуску продукції з погляду максимізації прибутку за
допомогою критеріїв Байєса за умов відомих
імовірностей станів, Лапласа, Вальда, Севіджа за
умов повної невизначеності та критерій Гурвіца.
Оптимальну альтернативу за критерієм Байєса
можна обчислювати за такими формулами:

*

для F A  max V( A , S ) P ; (5.13)
i i i j j
*
для F  A  min V ( A , S ) P . (5.14)
i i i j j

Ми знаходимо оптимальну альтернативу випуску
продукції з погляду максимізації прибутків, тобто
функціонал оцінювання має позитивний інгредієнт —
F  , тому використовуватимемо відповідні формули
(розрахунки наведено в табл. (2).
За критерієм Байєса оптимальним буде
альтернативне рішення А 3, оскільки воно передбачає
максимальний очікуваний прибуток.

138