Page 130 - 4127

X 1 (  ) p
2) лотерею: отримати min з імовірністю
p
або X max з ймовірністю — L (X max ; p ; X min ) .
( ) p
Величину ймовірності змінюють поступово
до такої величини від 0 до 1, доки, на думку експерта,
значення показника X і лотерея L (X max ; p ; X min )
стануть еквівалентними. Тобто всі можливі
результати розміщують за зростанням. Корисність
найгіршого результату оцінюється як 0, а найкращого
— 1 (або як 100): U (X min )  ; 0 U (X max )  100 .
Для того щоб оцінити проміжний результат, особі
, p
пропонують взяти участь у лотереї. Значення за
якого особа відмовиться від гарантованого
результату на користь участі у лотереї, беруть для
розрахунку корисності:
U (X )  pU (X )  1 (  p )U (X )  100
j max min . Тобто із
множини значень відомого показника X експерт
X X
повинен розрахувати два: max і min — найбільш
пріоритетне і найменш пріоритетне, для яких X не
X X
гірше за max , а min не гірше за X .
Корисність варіанту X визначається ймовірністю
p
— за якої експерту байдуже, що обирати: X
L (X ; p ; X ) X
гарантовано або лотерею max min , де max і
X min — вектори, найбільш і найменш приоритетні
порівняно з X . Наприклад, маємо два варіанти:
1) отримати гарантовано 100 грн;
2) узяти участь у лотереї: або одержати 50 грн з
імовірністю 0,4, або отримати 150 грн із відповідною
ймовірністю 0,6.
Для кожної людини буде своє значення
ймовірності, за якої їй байдуже, що обирати: гроші
гарантовано або участь у лотереї. Імовірність

130