Page 132 - 4127

очікуваний виграш у лотереї, ніж узяти в ній
участь.
Із теорії корисності можна зробити висновок, що
корисність лотереї збігається з математичним
сподіванням корисності її випадкових результатів.
Відповідно до цього умова несхильності до ризику
набуває такого вигляду:

U (M (x )) M (U (x )). (5.8)

тобто корисність сподіваного доходу більше
сподіваної корисності. ОПР не схильна до ризику тоді
й тільки тоді, коли її функція корисності увігнута.
Для функції корисності можна розрахувати
премію за ризик у лотереї ((х)) як різницю між
очікуваним виграшем і детермінованим
еквівалентом:

( р X ) M ( X ) x . (5.9)
За своїм фізичним змістом премія за ризик
(надбавка за ризик) — це сума в одиницях виміру
показника X, якою суб’єкт управління згоден
поступитися із середнього виграшу, щоб уникнути
ризику, пов’язаного з лотереєю, і отримати
гарантований дохід без ризику.
Коли особа, що приймає рішення, натрапляє на
лотерею, менш пріоритетну, ніж стан, у якому вона в
даний момент перебуває, то постає питання, скільки
б вона заплатила (в одиницях вимірювання критерію
X) за свою неучасть у цій лотереї (уникнення її).
Страхова сума (CC) — це величина
детермінованого еквівалента з протилежним знаком:

СС( Х ) Х . (5.10)

132