Page 131 - 4127

перетворюють на корисність, помножуючи на 100,
якщо корисність визначається за 100-бальною
шкалою, або помножуючи на 10, коли за 10-бальною.
Нехай лотерея L приводить до виграшів (подій)
X , X ,... X P, P ,... P
1 2 n із відповідними ймовірностями 1 2 n і
відповідними корисностями U (X 1 ),U (X 2 ),...U (X n ) .
Математичне сподівання виграшу, тобто
очікуваний виграш, обчислюють за формулою:

N
М ( х )  P n X . (5.5)
n
н1

Математичне сподівання корисності, тобто
очікувану корисність, визначають за формулою:

n
M U   Ux  x ( P ) . (5.6)
i i
 i 1

Корисність результатів збігається з математичним
сподіванням корисності результатів.
Взаємозв’язок ризику з функціями корисності
визначається поняттям детермінованого еквіваленту.
Детермінований еквівалент лотереї — це
гарантована сума X отримання якої еквівалентно
,
участі в лотереї і гарантує особі таку саму корисність,
як і участь у ризикованій справі, тобто

U (X )  M (U (X )) . (5.7)

Особу, що приймає рішення, називають
несхильною до ризику, коли для неї найбільш
пріоритетною є можливість одержати гарантовано

131