Page 38 - 2589

множин X та Y , а дуга, спрямована від вершини x до y
i j
означає, що співвідношення Ayx i j виконується.

Приклад 3.4: Для заданого у прикладі 3.2 відношення A граф
бінарних відношень має вигляд, показаний рис.3.1.

Рисунок 3.1 – Граф бінарних відношень прикладу 3.4

Відношення задані на одній множині X зображується
графом вершинами якого є елементам цієї множини. Якщо

справедливі відношення x Ax і x Ax , то вершини зв'язуються
i j i j
двома протилежно спрямованими дугами, які умовно можна

замінювати однією не спрямованою дугою (ребром).
Співвідношенню Axx відповідає петля.
j j

Приклад 3.5: Граф бінарного відношення A заданого на
одній множині X :

A    , xx   ,, x x   ,, x x   ,, x x   ,, x x   ,, x x   ,, x x   ,, x x ,
1 2 1 5 2 1 2 3 3 1 3 4 4 5 6 2
представлений на рис.3.2.

Рисунок 3.2 – Граф бінарного відношення заданого на

одній множині X прикладу 3.5

Приклад 3.6: Граф повного відношення A  X  X , де

X   , xx , x , x , x , показано на рис.3.3,а; граф діагонального
1 2 3 4 5
38