Page 137 - 2589

 ,0 t  ,2
 , 1 t  ,2


u (t )  2 , 2  t  ,3

 , 1 t  ,3

 ,0 t  .3


№5.8 Дана система з одновимірними просторами вхідних і
вихідних змінних, яка описується рівнянням станів

x  (t )  x (t ) u (t )

2
y (t )  x (t )u (t )   (tu )  .
Знайти стан рівноваги. Знайти приєднану лініаризовану систему

для стану рівноваги і визначити, чи буде стан рівноваги стійким,
асимптотично стійким або нестійким.

№5.9 Лініаризувати систему:
x  (t )  x 2 (t )u (t ),

1)  y (t )  2 x 2 (t )  u 2 (t ).

u (t )  e t ; ) 0 ( x  1

x  (t )  (x (t )  ) 2 u (t ),
 2
2)  y (t )  ln x (t )  u (t ).

u (t )  1 /( t ) 1 3 ; ) 0 ( x  . 3

x  (t )  e x (t ) u 2 (t ),

3)  y (t )  x (t )u (t ).

u (t )  2 t ;  x ) 1 (  . 0

x  (t )  e x (t ) u (t ),

4) y (t )  ln(x (t )) /u (t ).

u (t )  2 t ;  x ) 1 (  . 0

137