Page 92 - 2579

їх продуктивністю, правилами роботи СМО та її
ефективністю.
Перші теоретичні результати вирішення
проблем, пов’язаних з функціонуванням СО, було
отримано датським вченим, співробітником
Копенгагенської телефонної компанії Ерлангом у
(1908-1922 рр.). Ці результати стосувались
практичних завдань підвищення якості
обслуговування абонентів і визначення кількості
телефонних ліній. У подальшому з’ясувалось, що
отримані теоретичні результати є настільки
загальними, що їх можна використовувати для
визначення оптимальної кількості кас і продавців
на торговельних підприємствах і т. д. Однак
більшість результатів було отримано для систем, в
яких процеси надходження та обслуговування є
марківськими або напівмарківськими. У цьому разі
завдання аналізу СМО можна описати звичайними
диф. рівняннями і в явному вигляді обчислити
основні характеристики системи.
На практиці часто виникають задачі,
пов’язані з чергами, які неможливо розв’язати із
застосуванням існуючих методів теорії СМО. Це
зумовило інтенсивний розвиток методів
дослідження СМО за допомогою засобів
імітаційного моделювання. У цьому випадку
характеристики СМО оцінюються наближено
шляхом обробки результатів моделювання систем.

5.1.1 Характеристики СМО

СМО – це такі системи, в які в випадкові
моменти часу поступають заявки на
обслуговування, при цьому заявки, які поступили

86