Page 73 - 2579

— «true», або «істина», та 0 — «false», або
«хибність». Цей розподіл показує ймовірність
настання деякої події за n незалежних повторних
випробувань, у кожному з яких подія настає з
імовірністю р, тобто ймовірність s успішних
наслідків у n випробуваннях.
Залежно від значення п можна вибрати один
із двох способів моделювання випадкової величини
з біноміальним розподілом. За невеликих n
значення випадкової біноміально розподіленої
величини визначається як кількість чисел у
послідовності {r i} з n чисел, які не перевищують
значення р. Припустимо, що потрібно отримати
випадкову величину, яка належить біноміальному
розподілу з параметрами n = 7 і ρ = 0,3. Для цього
спочатку генеруємо послідовність із семи значень
r i. 0,0234; 0,1234; 0,7459; 0,0341; 0,8451; 0,1905;
0,5302, а потім рахуємо ті з них, які менші ніж р. У
даному випадку в послідовності тільки чотири
значення менші, ніж 0,3. Таким чином, значення
випадкової величини, розподіленої за
біноміальним законом, дорівнює 4.
За великих значень n і малих ρ можна діяти
таким чином. Генеруємо рівномірно розподілені
випадкові числа r i доти, доки не виконається умова
n
r  u , (4.4)
i j
 j 0
де и 0 та и j+i задаються виразами
n n 1 p
u   1  p i u  u
0 j1 j
j  11  p

Значення випадкової величини з
біноміальним розподілом дорівнює кількості

67