Page 70 - 256_

3.4 Інерційна ланка І-го порядку

Диференціальне рівняння ланки має вигляд
dy   t
T  y   kxt   t , (3.14)
dt
де k – передавальний коефіцієнт, який характеризує
властивості ланки в статичному режимі; Т – стала часу, яка
характеризує інерційність ланки.
Перехідну функцію ланки можна знайти, як суму
загального і часткового розв’язків рівняння. Використовуючи
відому методику, одержимо наступний вираз для перехідної
функції:
 t 
  kth   1   e T  t 1   . (3.15)
 
 
Графік перехідної функції зображений на рис. 3.4, а. За
допомогою методів аналітичної геометрії неважко
переконатися в тому, що дотична до кривої  th в точці t 0
відсікає на горизонтальній прямій h  відрізок, рівний
k
сталій часу Т. Перехідна функція при t  T рівна ,0 623 k , а

при t  T 3 функція h  t досягає значення 0 , 95 k . В
приблизних розрахунках зазвичай вважають, що при t  T 3
перехідний процес практично закінчився.

65