Page 47 - 256_

Амплітудну і фазову частотні характеристики можна
об’єднати в одну загальну – амплітудно-фазову частотну
характеристику (АФЧХ). Амплітудно-фазова частотна
характеристика  jW являє собою функцію комплексного
змінного j , модуль якої рівний  A , а аргумент рівний
   . Кожному фіксованому значенню частоти   
i
відповідає комплексне число W  j , яке на комплексній

площині можна зобразити вектором, що має довжину  A  і
i
кут повороту   (рис. 2.4, в). Негативні значення   , що
i
відповідають відставанню вихідного сигналу від вхідного,
прийнято відраховувати за годинниковою стрілкою від
позитивного напряму дійсної осі.
При зміні частоти від нуля до нескінченності вектор
W  j буде повертатися навколо початку координат,
одночасно буде збільшуватися або зменшуватися довжина
вектора. Крива, яку при цьому опише кінець вектора, і є
амплітудно-фазовою характеристикою. Кожній точці
характеристики відповідає відповідне значення частоти.
Проекції вектора W  j на дійсну і уявну осі називають
відповідно дійсною частотною характеристикою і уявною
частотною характеристикою. Позначають їх так:
P    R W    j , Q  I W  j . Зазначимо, що дійсна
e m
частотна характеристика  P завжди парна функція частоти,
а уявна характеристика  Q – завжди непарна функція.
Амплітудно-фазова функція W  j , як і будь-яка
комплексна величина, може бути представлена в показниковій
 jW  A   e  j   (2.49)
або в алгебраїчній формі
W  j  P    jQ   . (2.50)
Зв’язок між різними частотними функціями наступний:
A    W  j  P 2    Q 2   , (2.51)

42