Page 48 - 256_

   arg W  j  arctg Q     P . (2.52)
Аналітичний вираз для амплітудно-фазової
характеристики конкретного елемента можна одержати з його
передавальної функції підстановкою P   j

 jW  W  p . (2.53)
p  j
Оскільки амплітудно-фазова функція W  j , як і
передавальна функція, являє собою звичайний дріб, то її
модуль може бути знайдений за відомим правилом: як
відношення модуля чисельника до модуля знаменника:
K  j

 j
   W    , (2.54)
A
D  j
а аргумент функції  jW – як різниця аргументів чисельника
і знаменника
   arg W  j  arg K  j  arg D  j . (2.55)
Амплітудно-фазова характеристика встановлює зв’язок
між вхідним і вихідним сигналами не тільки для випадку,
коли вони є гармонічними функціями, але і тоді, коли мають
довільний вигляд. Вона рівна відношенню зображення за
Фур’є вихідної величини Y  j до зображення вхідної
величини  jX
Y  j
 jW  . (2.56)
X  
 j
В цьому випадку змінна  змінюється від - до +, так
як будь-який реальний сигнал може бути розкладений на суму
тільки попарно спряжених векторів, що обертаються.
Користуючись співвідношенням (2.56) та зворотним
перетворенням Фур’є, можна встановити зв’язок між
частотними і часовими характеристиками. Врахуємо, що при
x  t    t вихідна величина  ty    t і зображення за Фур’є
дельта-функції рівне 1. Тоді імпульсну функцію можна
записати так:

43