Page 18 - 208_

рівними, тобто помістивши х всередині інтервалу симетрично
4
відносно точки х , яка вже лежить всередині інтервалу. Будь-яке
2
інше положення точки х може привести до того, що отриманий
4
результат буде більшим, ніж L. Помістивши х симетрично
4
відносно х , ми нічим не ризикуємо в будь-якому випадку.
2

a x 1 x 4 x* x 2 x 3 b x

Рисунок 2.2 – Схема до алгоритму чисельного знаходження

мінімума функції
Наступний етап знаходження мінімума функції полягає у
використанні описаної вище процедури до інтервалу (х , х ), в
2
1
якому вже є значення функції, обчислене в точці х , або до
4
інтервалу (х , х ), в якому вже є значення функції, обчислене в
4
3
точці х .
2
Отже, стратегія полягає в тому, що, якщо заданий інтервал
невизначеності і в ньому вибрана деяка точка, то:
1) помістити наступну точку всередині інтервалу

невизначеності симетрично відносно точки, яка вже
знаходиться всередині цього інтервалу;
2) залежно від значень функції в двох точках всередині

інтервалу вибрати межі нового (меншого) інтервалу
невизначеності – всередині нового інтервалу повинна
залишитись точка з меншим значенням функції;
3) повторювати дії пп.2 і 3 до досягнення бажаного результату.

На описаній стратегії базуються два чисельних метода

знаходження мінімума функції однієї змінної. Це метод Фібоначчі
та метод “золотого перетину”, які відрізняються способом
визначення положення початкової точки х всередині початкового
2
інтервалу невизначеності. Метод Фібоначчі дає змогу досягти
найменшого інтервалу невизначеності  за наперед задане число n

18