Page 23 - 208_

Y =(y +3y +y )/5, (1.2)
2
1
3
2
де у – експериментальні значення.
і
Множник 3 у виразі (1.2) називається ваговим
коефіцієнтом. Він підсилює роль значення у в процесі
2
згладжування. За аналогічною формулою розраховується
згладжене значення для передостанньої точки:

Y =(y +3y +y )/5. (1.3)
n-1
n-1
n
n-2
Для решти точок розрахунок згладжених значень
здійснюється за формулою:
Y =(y +3y +7y +3y +y )/15. (1.4)
i-1
i-2
i
i+2
i
i+1
Вагові коефіцієнти 3 та 7 характеризують вклад окремих
доданків при обчисленні згладженого значення
експериментальної залежності.
Залежності (1.1)-(1.4) є одним з можливих варіантів, які
використовуються для згладжування експериментальних даних

і враховують по два сусідніх значення з кожної сторони з
ваговими коефіцієнтами 1, 3, 7, 3, 1. При необхідності кількість
сусідніх точок, які враховуються при згладжуванні, та вагові

коефіцієнти можна змінити, якщо для цього є певні підстави.
Слід зауважити, що згладжування експериментальних
залежностей слід використовувати обережно. В деяких

випадках точки, які різко виділяються, можуть характеризувати
суттєві якісні зміни в досліджуваному об’єкті. Такі ситуації
можуть виникати при сильній чутливості поведінки
досліджуваного об’єкта до зміни параметра. Згладжуючи

експериментальні залежності, ми можемо втратити в таких
випадках цінну інформацію.

Апроксимація експериментальних даних функціями
Отримані в експериментах дані відображають точки певної

функціональної залежності вимірюваної величини У від
значень змінюваного параметра експеримента Х на певному
інтервалі. Для того, щоб можна було знайти значення У в

інших точках всередині інтервала досліджень, необхідно
виразити отриману експериментальну залежність у вигляді
формули типу У=f(X). Така заміна одних математичних
об’єктів іншими об’єктами, які близькі до початкових,

називається апроксимацією (від лат. аpproximo –

23