Page 11 - 20

2) проводять через центр ваги всього перерізу осі, паралельно
початковим вибраним попередньо осям, і знаходять при допомозі теореми
перенесення осей відцентровий та основні моменти інерції перерізу

відносно цих нових осей;
3) знаходять положення центральних осей U та V за формулою:
I 2 y z
tg2 o  ;
I  I x
y
4) знаходимо величини головних центральних осьових моментів
інерції.
Для перевірки правильності обчислення I та I можна використати
u
v
рівність: I v  I u  I y  I x  0.
Слід знати, що за допомогою цієї формули можна перевірити тільки
пункти 3 та 4; збереження цієї рівності ще не гарантує правильності
обчислень, зроблених в пунктах 1 та 2.
Якщо переріз складається з ряду поперечних профілів, то необхідно

при обчисленні користуватись даними таблиць сортаменту. При визначенні
відцентрового моменту інерції кутника (рівнобокого чи нерівнобокого) не
слід ділити площу цього кутника на два прямокутники; спочатку можна
знайти відцентровий момент інерції всього кутника відносно осей, що
проходять через центр ваги паралельно полицям, за допомогою формули, в
якій використані позначення таблиць сортаменту:
I x  I y
для рівнобокого кутника I xy  o o  sin 2  ,
2
для нерівнобокого I xy I (  u  I x )  tg  ,
де I x o та I y o головні центральні моменти інерції рівнобокого

кутника, величини яких подані в таблиці сортаменту; I - мінімальний
u
головний центральний момент інерції; I - центральний момент інерції,
x
величини яких подаються в таблиці сортаменту; після цього потрібно
використати формулу переносу осей і знайти відцентровий момент інерції
кутника відносно центральних осей всього перерізу.
При використанні формули переносу осей потрібно обов’язково
звернути увагу на знак кута  : якщо для поєднання осі X з віссю X
0
необхідно повернути вісь X за годинниковою стрілкою, то кут  слід
0
вважати від’ємним.

Питання для самоперевірки
1. За якою формулою знаходять координати центра ваги плоскої
фігури?