Page 68 - 169

Якщо поле експериментальних точок на отриманому графіку задовільно
групується по прямій, тобто модель у вигляді прямої не суперечить даному
полю точок, то вибір такої функції вважають задовільним.
Така побудова дозволяє, крім перевірки придатності взятої апроксимації,
визначити параметри функції (a) і (n). Для цього на графіку вибирають дві
довільні точки (1) і (2), через які проходить апроксимуюча крива, тобто повинні
одночасно задовольнятися наступні рівняння:
lg y 1  lga  n  lg x 1

 lg y 2  lga  n  lg x 2
звідки:
 lg y lg y  lg y
n   2 1
 lg x lg x  lg x 1
2
Загальні графіки показникових функцій:
y  a e  bx

при різних значеннях (b) мають наступний вигляд:

y b=1

b=1/2

b=0
a
b= -1/2

b= -1

0 x

Рисунок 5.12

Характерною особливістю таких функцій є постійний знак кривизни, як
при (b>0) так і при (b<0).
Для перевірки відповідності показникової функції до експериментальних
даних найчастіше застосовують побудову графіків у напівлогарифмічних
координатах: (lg y, x), в яких вони утворюють пучок прямих, рис.5.6.

y b=1

b=1/2

b=0
a
b= -1/2

b= -1

0 x

Рисунок 5.13