Page 70 - 169

Такий підхід пояснюється тим, що при зміщенні, наприклад по осі (x),
аналітичний опис функції гіперболи має наступний вигляд:
a
y 
b  x
Перекидання осі (y) приводить до зміни залежності:
1 b  x b x
   ,
y a a a
тобто до утворення прямої в координатах (1/y, x).
У випадку зміщення по осі (y) рівняння гіперболи прийме наступний
вигляд:
a
y  c  ,
x
в такому випадку:
1 1 x
  ,
y a a  c x 
c 
x
тобто отримана залежність уже не буде прямою.
Найскладнішим випадком вважається зміщення одночасно по обох
координатних осях, наприклад на величину (c) по осі (y) і на величину (b) по осі
(x), що можна описати наступним виразом:
c  a
y 
x  b
або в неявному вигляді:
( x  b)( y  c ) a .
В такому випадку найчастіше застосовують методи послідовних

наближень:
- задають ряд можливих значень (b);
- обчислюють значення 1/(x-b);
- зупиняються на такому значенні (b), коли y=(c+a)/(x-b) в координатах
(y) і 1/(x-b) дасть найбільш близьке зміщення точок до прямої лінії.
Як приклад дробово-раціональної функції можна застосувати наступну
формулу:
ax m
y 
n
x  b n
- при значеннях m=0; b=0; n=1 функція є простою гіперболою виду
y=a/x, рис.5.16, крива (1);
- при значеннях m=0; n=1 отримуємо функцію виду y=a/(x+b), рис.5.16,
крива (2);
- при значеннях m=1; n=2 отримуємо криву (3), рис.5.16;
- при значеннях m=1; n=1 функція виду y=ax/(x+b), рис.5.16, крива (4)
спочатку лінійно зростає із зростанням (x), а потім прямує до
постійного значення (a);