Page 53 - 169

Тема 4 АДЕКВАТНІСТЬ МОДЕЛЕЙ ТА ПРОЦЕДУР ВИМІРЮВАННЯ

4.1 Неоднозначність відображень вимірюваних величин,
алгоритмізація процесу вимірювання

Реалізація математичних моделей за допомогою процедур вимірювання
дозволяє отримати відображення модельованого процесу. Фактично
експериментально отримані відображення є неоднозначними, що зумовлюється
різними факторами:
- неточність вимірювальних пристроїв;
- інертність вимірювальних пристроїв;
- вплив зовнішніх чинників на процес вимірювання, тощо.
Якщо стан (a) вимірювальної величини чи параметру (x) відобразити в
множинах значень вимірювальних сигналів:
a  B  {b }; (4.1)
a
де:

B  {B };
a
b - відповідні значення вимірювальних сигналів;
то елементи множини (B) поставлені у відповідність до стану (a) будуть
нерівнозначними.
Ймовірність відображення дійсного сигналу вимірювальної величини
b=f(a) більша чи менша від ймовірності b + ε = f(a), ε>0. Тому вибір елементів
множини (B), що відповідає стану (a), визначається мірою:
P  ] 1 , 0 [
такою, що:

 P ( b )  1 (4.2)
a
b  B a
або
 P a (b )db 1
(B a )
Таким чином відповідність (4.1) набуває наступного вигляду:
a  {b ,P (b )}; (4.3)
a
при цьому (B) і (P) є рівно потужні.
Як приклад отриманої відповідності розглянемо функцію P(b), що має
наступний вигляд: