Page 51 - Г

при наявності обмежень

F ( X , X U , C , Z , ) 0 (3.2)
і крайових умов
[G X ( 0 ), X ( к )] 0 , (3.3)
де в загальному випадку X U , Z , - вектори змінних стану,
керуючих і збурюючих впливів; C – вектор параметрів.
В системі обмежень (3.2) можна виділити зв’язки

X F 1 ( X U , C , Z , ) (3.4)
і власне обмеження
F 2 ( X U , Z , ) 0. (3.5)
До виду (3.1) приводиться будь-який із розглянутих в
першому розділі критеріїв керування АПД. Дійсно, для
випадку, коли критерій керування є функцією параметрів
J ( C ) у вигляді функціонала, він може бути
представлений виразом

1 p
J ( C d ) ,
p 0
де p к 0 .
У випадку, коли критерій керування залежить перш за
все від характеристики кінцевого продукту , тобто є
термінальним функціоналом
J g [X ( к ),C , к ], (3.6)
у вигляді функціонала він може бути представлений за
допомогою функції Дірака ( p ) :

p
J g[ X ( к ), C, к ] ( p d ) .
0
Якщо (X ,U ,Z ,C ) 1, то у відповідності з (3.1) задача
динамічної оптимізації зводиться до задачі швидкодії, так як в
цьому випадку
к
J d к 0 .
0
Можлива також формула, яка об’єднує критерії (3.1) і
(3.6), тобто квазітермінальний функціонал
к
J g[ X ( к ), C, к ] [ X ),( C, d ] . (3.7)

0