Page 96 - 157

• суму квадратів відхилень за k=4 k-иx рівнів x k- фактора від загального
середнього
4 T 2 T 2
SS    k   ;
k
k 1 4 16
(5.13)
• суму квадратів похибки, що знаходиться за формулою (5.6) з
використанням (5.10), (5.11), (5.12) і (5.13);
• кількість ступенів свободи для кожного з факторів, для усіх дослідів
та для похибки, що відповідно визначається як:
f i = f j = f k = n – 1 = 4 – 1 = 3; (5.14)
2
f  N  1 n  1 16  1 15 (5.15)

f  f  f  f  f  15  3  3  3  6 (5.16)
j
i
k


• дисперсії чи середній квадрат кожного з розглянутих відхилень, що
визначаються за формулами (5.7) та даними (5.14)-(5.16) як:
SS SS SS j SS
2
2
2
2
SS   ; SS  i ; SS  ; SS  k (5.17)

j
k
i
15 3 3 3
SS
2
SS  

6
Усі отримані результати зручно подати у вигляді результуючої матриці
(табл. 5.17).
Розв'язок цієї задачі розглянемо на кількох прикладах.

Таблиця 5.17 - Результуюча матриця для перевірки нуль-гіпотези

Кількість
Джерело впливу ступенів Сума квадратів Середній квадрат
2
відхилень S
відхилень SS
свободи
2
Фактор x і 3 SS i S
i
2
Фактор х j 3 SS j S
j
2
Фактор x k 3 SS k S
k
2
Похибка 6 SS ε S

Сума 15 SS Σ -
Перевірка H 0: F 0,05; 3; 3

Приклад 5.5. Вияснити за допомогою латинського квадрата вплив
трьох факторів: тиску р, навколишньої температури t, концентрації окислів с
в окислювальному середовищі роботи термопари, функцією відкликання якої
є планована в результаті експерименту додаткова похибка при подальших
незалежних змінах впливаючих факторів.

119