Page 86 - 157

y    A  B   , (5.2)
ij
ij
i
j
де у ij - результат спостереження, який знаходиться у координатах I -
рядка і j - стовпчика; µ - математичне сподівання за усією таблицею; А i -
математичне сподівання ефекту i - блока; В j - математичне сподівання ефекту
j - варіанта досліду; ε ij - похибка спостереження, яка знаходиться у
координатах і - рядка і j - стовпчика.
Опрацювання результатів методом дисперсійного аналізу проводиться
знаходженням:
- загальної суми квадратів відхилень за блоками і варіантами дослідів
(за усією таблицею) відносно загального середнього SS ;

- суми квадратів відхилень за блоками від загального середнього SS і;
- суми квадратів відхилень за варіантами дослідів від загального
середнього SS j;
- суми квадратів похибки, що знаходиться за формулою
SS  SS  SS  SS ; (5.3)
  i j
- дисперсій за формулами

SS SS SS j
2
2
SS 2   ; SS  i ; SS  ; (5.4)
 i j
f f f
 i j
- значущості за критерієм Фішера.
Приклад 5.3 (Метод рандомізації за зовнішньою змінною).
Побудувати план експерименту щодо ефективності продуктивності праці за
кількістю виготовлених деталей при впровадженні нового типу різця, що дає
змогу збільшувати швидкість різання у 2, 3 і 4 рази.
Розв’язок. Побудуємо повноблочний збалансований план
експерименту, аналогічний табл.5.2, де замість змінної „варіанти дослідів”
будемо вважати рандомізовану змінну „робітник”, а швидкість різання
позначатимемо: 1, 2, 3, і 4. План такого експерименту з рандомізацією за
змінною „робітник” матиме такий вигляд (табл. 5.3):

Таблиця 5.3 - Матриця повноблочного збалансованого плану,
рандомізованого за змінною „робітник”

Робітник Умовна продуктивність
Робочі дні
А В С D R . д . р

1-й день 1 1 1 1 4
2-й день 2 2 2 2 8
3-й день 3 3 3 3 12
4-й день 4 4 4 4 16
R р. 10 10 10 10

109