Page 81 - 157

4.4. Перехід до математичної моделі від її геометричної інтерпретації

Перехід до математичної моделі від її геометричної інтерпретації є
оберненою задачею до геометричної побудови моделі за заданою
математичною моделлю. Умовою для розв'язку такої задачі є геометрична
інтерпретація на зразок рівновеличинних параметрів оптимізації, які показані
на рис.4.10.

Рисунок 4.10 - Вибір найдостовірніших точок геометричної інтерпретації
математичної моделі

Опишемо розв'язок задачі у вигляді такою алгоритму:
1) вибираємо найдостовірніші точки на кожному з графічно заданих
рівновеличинних рівнів параметра оптимізації: точки А, В, С, ..., N; кількість
таких точок N вибирається з кількості впливаючих факторів k, що
визначається рівністю:
N=k+l; (4.32)
2) складаємо систему (k+1) – рівнянь з (k+1) невідомими коефіцієнтами
регресії В 0, В 1, В 2, ..., В k типу:
Y  B  B 1 X 1 A  B 2 X 2 A  ... B k X kA
0
A
Y  B  B 1 X 1 B  B 2 X 2 B  ... B k X kB
B
0
Y  B  B 1 X 1 C  B 2 X 2 C  ... B k X kC (4.33)
0
C
………………………………………….
Y  B  B X  B X  ... B X
N 0 1 1 N 2 2 N k kN

3) розв'язуємо систему рівнянь відносно В 0, В 1, В 2, ..., В k ;
4) знайдені коефіцієнти регресії підставляємо у формулу
k
Y  B   B X ; (4.34)
0 i i
i 1
5) здійснюємо перевірку правильності розв'язку системи за заданими
точками геометричної інтерпретації моделі.

104