Page 63 - 157

здійснюється за критерієм Фішера, порівнянням розрахованого значення
коефіцієнта Фішера з його табличним значенням на основі формули
S 2
F  ad  F (  . 0 05 f , f , ) , (4.18)
S 2 ad y
y
Дисперсія адекватності лінійній моделі визначається за кількістю
ступенів вільності
f  n  k  1, (4.19)
ad
за формулою
n 2
 Y  Y u 
u
2 u 1
S  . (4.20)
ad
n  k  1
Кількість ступенів вільності для дисперсії відтворюваності, як видно з
формули (4.12), дорівнює n, тобто f y = n.
Матриця перевірки на адекватність лінійній моделі може бути
доповнена до матриці експерименту на зразок табл.4.4 або подана
самостійно.
На основі отриманого співвідношення (4.18) роблять висновок про
можливість подання математичної моделі у вигляді лінійної залежності від
впливаючих факторів, тобто без факторів взаємовпливу.

Таблиця 4.7 - Матриця перевірки на адекватність математичної моделі

Розраховане значення
Y
№ u за лінійною моделлю Похибка 2
(за результатами k Y  Y 
досліду Y  Y u  u u
u
b
вимірювання) Y  b 0   i x
i
i 1
1
2
...
n

Для визначення значущості інших коефіцієнтів регресії, що задають
математичну модель, користуються табличним значенням коефіцієнта
Стьюдента t (  . 0 05 f , y  ) n при заданій 5%-й значущості та кількості ступенів

вільності похибки відтворюваності. Критерій значущості визначається за
гарантійною похибкою, з якою порівнюють кожний з коефіцієнтів регресії:
S y
b   b  t (  . 0 05 f ,  ) n . (4.21)
i
i
y
n
Якщо якийсь з коефіцієнтів регресії є незначущим, то він може бути
відкинутий разом із своїм фактором. Таким чином, можна перейти до
ненасиченого плану з певними його перевагами.

86