Page 64 - 157

Перевірку отриманої математичної моделі в кодованих значеннях
факторів можна здійснювати тільки шляхом підстановки тих кодованих
факторів, що визначаються інтервалом варіювання.
Для переходу до натуральних значень факторів необхідно замінити
кодовані значення, користуючись виразом (4.3), для кожного з кодованих
факторів:
X  X
x  i 0 i . (4.22)
i

i
Отримаємо лінійну математичну модель в натуральну значеннях:
X  X X  X X  X
Y  b  b 1 10  b 2 20  ...  b k k 0  . (4.23)
0 1 2 k
  
1 2 k
Як приклад нелінійної двофакторної математичної моделі в
натуральних значеннях подамо вираз (4.23) з фактором взаємовпливу:
X  X X  X X  X X  X
Y  b 0  b 1 1 10  b 2 2 20  b 12 1 10 2 20   . (4.24)
   
1 2 1 2
Перевірку отриманої математичної моделі в натуральних значеннях
факторів можна здійснювати підстановкою тих натуральних значень
факторів, які не приймали участі в експерименті і лежать в межах заданого
інтервалу варіювання. Така перевірка математичної моделі не тільки дає
змогу ідентифікувати об'єкт дослідження, але й здійснювати його генез,
діагноз чи прогноз.
Для кращого розуміння поведінки досліджуваного об'єкта доцільно
геометричне інтерпретувати отриману математичну модель.
Для розв'язку практичної задачі побудови математичної моделі при
повному факторному експерименті розглянемо кілька прикладів побудови
плану в кодованих значеннях.

Приклад 4.2. Досліджується якість харчового продукту, термін
зберігання якого залежить від температури зберігання в діапазоні від 10 до
40°С та вологості в діапазоні від 30 до 100%.
Розв'язок. Використовуючи формули (4.2) - (4.6) та табл.4.1 побудуємо
матрицю даних (табл. 4.8):

Таблиця 4.8 - Матриця даних

Натуральні значення для кодованих
Рівні факторів та інтервали
позначень факторів
варіювання
X 1 (температура) Х 2 (вологість)

Верхній рівень 40 100
Нижній рівень 10 30
Нульовий рівень 25 65

Інтервал варіювання 15 35

87