Page 161 - 157

2
a  b 2 b   a
x  ; S  .
2 12
Розв’язуючи ці рівняння отримаємо
b  x  S 3  x  . 1 73 S

a  x  S 3  x  . 1 73 S
Приведемо приклад вирівнювання по даним таблиці Б.3.

Таблиця Б.3 – Приклад вирівнювання даних

№ Інтервали х i x i m i m i x m i  x i 2 φ( x ) m
i
i
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0,92-0,95 0,935 -4 11 -44 176 0,1281 12,81
2 0,95-0,98 0,965 -3 15 -45 135 0,1335 13,35
3 0,98-1,01 0,995 -2 16 -32 64 0,1335 13,35
4 1,01-1,04 1,025 -1 9 -9 9 1,1335 13,35
5 1,04-1,07 1,055 0 16 0 0 1,1335 13,35
6 1,07-1,10 1,085 1 12 12 12 1,1335 13,35
7 1,10-1,13 1,115 2 13 26 52 1,1335 13,35
8 1,13-1,16 1,145 3 8 24 72 0,0712 7,12
Сума 100 100

Для спрощення обрахунку перейдемо від величини х і (середини

інтервалів) до нової випадкової величини x . Для цього приймаємо за х 0 таке
i
значення х і, яке рівновіддалене від першого і останнього значення х і. Візьмемо
х 0 = 1,055.
Тоді
x  x x  . 1 055

x  i 0  i ,
i
h . 0 03
де h – ширина інтервалу х і.
Значення x приведені в колонці 4.
i
Вираховуємо середнє значення і середнє квадратичне відхилення
величини x .
i
 m x 72

x  i i     . 0 72.
i
 m i 100
2

 S 2   m i  x i 2   x  520  . 0 72  . 4 6816.
i
 m i 100
S   . 4 6816  . 2 16.
По формулам (а) вираховуємо a′ s b′ .
a   x  . 1 73 S    . 4 46,

i

b   x  . 1 73 S   . 3 02.
i
Переходимо від випадкової величини х′ до х
x  x h  x
i i 0
a  b h  x  . 3 02 . 0  03  . 1 055  . 1 146
0
b  a h  x   . 4 46 . 0  03  . 1 055  . 0 9212.
0

183